Društvo nosi ime Josipa Genca, začetnika brojnih kulturnih inicijativa. Genc je bio učitelj, pisac i kroničar bednjanskog života te je bio prvi koji je počeo sustavno zapisivati govore, pjesme i priče bednjanskog kraja, a upravo članovi KUD-a njegovo naslijeđe oživljavaju na pozornici, ali i u drugim segmentima svakodnevnog bednjanskog života. Jedan od primjera su njihove scenske izvedbe, među kojima se izdvaja poznata predstava temeljena na starinskim svadbenim običajima pod nazivom „Bednjanska svadba“, a koja prikazuje autentične prizore iz života nekadašnje Bednje te je u cijelosti izvođena na bednjanskom govoru. Time se ne prenosi samo jezik, nego i duh tradicije. Na taj se način nastoji stare običaje sačuvati od zaborava.
Osim nastupa, društvo se aktivno uključuje u edukativne projekte kojima se nastoji sačuvati bednjanski govor za sve buduće generacije. Jedan od primjera jest da u suradnji s lokalnom zajednicom organiziraju radionice za djecu kako bi se najmlađe potaknulo na korištenje i razumijevanje govora svojih predaka. Kroz igru, pjesmu i druge kreativne sadržaje, djecu se potiče na korištenje bednjanskog govora, a samim time i na daljnje prenošenje njihovog dijalekta.
